OK的家长们：

你们好！我是贾云海！

最近，人教版《数学自读课本（八年级下册）》中，有关“爱因斯坦相对论证明勾股定理”的内容登上了热搜。

我当了十多年物理老师，自然一眼就看出了bug，不过稍有常识的人也都知道，“相对论”和“勾股定理”，根本就风马牛不相及啊。

教材不同于一般书籍，怎么会犯这种低级错误呢？1

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我们先来看下，这个错误到底是怎么回事。

从它的证明方法来看，是用相似三角形证明勾股定理，这属于初二数学的知识点，但问题就出在，又和质能方程联系了起来，把物理数学弄成了串烧。

质能方程大家可能不熟悉，不过我们只需要有这么一个基础认知，那就是E表示能量，m表示质量，c表示光速（数值为常量）；而勾股定理中，c是直角三角形中的斜边长（数值未知）。

很明显，c在这里，一个指速度，一个是指距离，根本不是一回事。另外，在证明过程中，E还用来指代三角形的面积，m用来指代共同的系数，和质能方程中的E和m根本挨不着。

这样看下来，公式背后的含义都弄错了，证明更是谈不上。

这么离谱的错，怎么会出现在科学严谨的教材中呢？

不少网友寻根究底，发现这个内容其实来自2005年发表在某科普论坛的一篇“钓鱼贴”，从故事情节到证明过程，一模一样。

所以啊，我们可以想见，编写者自己就没有去考证对错，看到了公式、套路，就简单奉行“拿来主义”，并没有真正思考与理解，这才让谬误逮着机会大行其道。

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其实在孩子的学习中，这样的问题也比比皆是。

学物理、数学，解题习惯套公式、搬定理；学政治、历史，总想找答题模板；甚至写作文，也要借鉴满分样板。

“记公式、套解法”确实见效快，能提分，但这样的捷径走多了，只会为以后的学习埋下隐患。

为什么这么说呢？

举个例子。

疫情期间，大家都宅在家，开工后，减肥成了头等大事被提上日程。

这时候，市面上一些五花八门的减肥产品，很容易获得大家的青睐。

你想啊，如果能轻轻松松的瘦下来，谁还愿意费时费力，去琢磨怎么消耗脂肪、怎么制定计划呢？

确实，很多减肥药用了以后也能瘦几斤，但伴随而来的，还有反弹、心悸、失眠、厌食等等对身体不可逆转的损害。

学习中的这些技巧就像“减肥药”一样，如果孩子不加思考的拿来就用，当前可能有“疗效”，实则隐患无穷。

比如说，从1+2+3+......+10，老师告诉孩子方法，用第一个数，加最后一个数，然后乘以10，再除以2，就是答案。

套用这个算法，很快就能得出正确答案，但如果孩子没有理解这个方法，只知道怎么得到正确答案，却不知道为什么对了，也会留下后患。

要知道，这些套公式、套模板的技巧如果太好用了，对我们的大脑来说，当它有了捷径可走，就不会再绕路了。孩子习惯于套用现有的解题技巧，就会错过很多该有的思维训练。

也就是说，过多地死记硬背、生搬硬套公式，就会过早地卸除思考、迁移题目类型的能力。同样的知识点，一旦题型稍有变化就无从下手。

所以，如果孩子走了“记公式、套解法”这样的捷径，解题就真成了解题，而不是孩子在思考、解决问题中，提升能力的过程，自然免不了在以后的学习中处处碰壁。

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在学习这条路上，如果靠公式、模板这些套路，很可能把路走死，只有打通思路，真正理解这个知识点、这个方法的底层逻辑，才能走得长远。

还拿减肥这件事来说。

人们盲目轻信减肥药，照搬别人的减肥计划，说白了，就是因为没弄清减肥最底层的操作逻辑。

我们需要明确的一点是，减肥不是减体重，而是减脂肪，让多余的脂肪转化成二氧化碳和水排出。

身体中的脂肪被消耗掉，必须遵循热量守恒原理，简单来说，你想变瘦，就要控制摄入热量，增加热量消耗。

所以，要想制造热量差，就不可能通过那些不明原理的减肥药，而是要根据我们的自身情况，制定饮食、运动计划，每天按照计划严格落实，至少要坚持90天，才能真正见成效。

而对任何知识点的理解和学习，也需要打通最底层的思路，让孩子形成对知识点的底层认知，孩子才能在以后的学习中，更轻松、会应变。

拿前面我们提到的，从1加到10的算法来说。

一些老师会费些的功夫，把“1+2+3+...+10”，和倒过来的“10+9+8+...+1”，在黑板上列成上下对齐的两排，然后让孩子观察，第一列数字：1+10=11，第二列数字：2+9=11……一直到第十列，结果也是11。

我们看，上排数字往后是逐次加1，下排往后是逐次减1，这个变化就抵消了。像这样上下排对齐相加为11的组合，一共有10个，由此一来，孩子就明白了，（1+10）X10，再除以2，就是最后的答案了。

通过这样一个点拨，孩子就清楚这个算法背后的道理了。

这一系列复杂的过程，涉及到数学中分类、归纳的思维路径，打通了这个路径，从1加到100的算法就理解了，等差数列学起来也就容易了。

在智慧学习中，我们把这种理解知识和思考问题的方法，就叫做学法。

当孩子掌握了学法，明白了这个知识点背后的底层原理，不仅记忆公式成了一件水到渠成的事，以后遇到这种问题的变化题型时，也能从容解决。

而通过这种对问题本质的理解掌握，将锻炼形成孩子的思考能力，随着这种能力的深入，孩子不断灵活变通，产生新认知。

当然，对家长们来说，要帮孩子掌握学法，是心有余而力不足，所以，还是要借助专业的师资力量。

那么，家长或者孩子就可以通过学习机，联系学习规划师，让学习规划师根据孩子的具体的学习问题，帮孩子匹配相应的学科老师，来针对具体知识点，给予孩子知识底层逻辑的指导，也就是我们所说的学法点拨，让孩子会学、学懂。

好了，以上就是今天的内容。

家长们要明白的是，不要给孩子固定化的公式、模板，让孩子在不知其所以然的情况下，死记硬背、生搬硬套，而是要根据孩子的能力水平，去针对性的点拨孩子的学法，让孩子打通思路、真正弄懂。

最后，我想和家长们强调一点，培养孩子思考问题的方法、能力是一个投入大、见效慢的过程，更多时候，当下可能完全没有效果。在这个缓慢的过程里，历练的是家长对孩子成长规律的尊重，当下的根基打好了，以后才能起来万丈高楼。